İstatistik ve Makine Öğrenmesi

Veri Analizi, Olasılık ve İstatistiksel Modelleme

Temel İstatistik

Merkezi Eğilim Ölçüleri

  • Ortalama (Mean): Σx/n, aritmetik ortalama
  • Medyan (Median): Ortadaki değer, aykırı değerlere dayanıklı
  • Mod (Mode): En sık görülen değer
  • Geometrik Ortalama: Çarpımsal veriler için

Dağılım Ölçüleri

  • Varyans: σ² = Σ(x-μ)²/n
  • Standart Sapma: σ = √varyans
  • Çeyrekler (Quartiles): Q1, Q2 (medyan), Q3
  • IQR: Q3 - Q1, aykırı değer tespiti

Olasılık Dağılımları

  • Normal Dağılım: Gauss, çan eğrisi, μ ve σ
  • Binom Dağılımı: n deneme, p başarı olasılığı
  • Poisson Dağılımı: Nadir olaylar, λ parametresi
  • t-Dağılımı: Küçük örneklemler

Olasılık Teorisi

Temel Kavramlar

  • Olasılık: P(A) = İstenen/Toplam
  • Koşullu Olasılık: P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
  • Bayes Teoremi: P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)
  • Bağımsızlık: P(A∩B) = P(A)×P(B)

Hipotez Testleri

Temel Testler

  • t-testi: İki grup ortalaması karşılaştırma
  • ANOVA: Çoklu grup karşılaştırma
  • Chi-square: Kategorik veri analizi
  • p-değeri: İstatistiksel anlamlılık (genelde <0.05)

Makine Öğrenmesi

Denetimli Öğrenme

  • Linear Regression: Sürekli değer tahmini
  • Logistic Regression: İkili sınıflandırma
  • Decision Trees: Karar ağaçları
  • Random Forest: Ensemble method
  • SVM: Support Vector Machines
  • Neural Networks: Derin öğrenme

Denetimsiz Öğrenme

  • K-means: Kümeleme algoritması
  • Hierarchical Clustering: Hiyerarşik kümeleme
  • PCA: Boyut indirgeme
  • t-SNE: Görselleştirme için boyut indirgeme

Model Değerlendirme

  • Accuracy: Doğru tahmin oranı
  • Precision: Pozitif tahminlerin doğruluğu
  • Recall: Gerçek pozitifleri bulma oranı
  • F1-Score: Precision ve Recall harmonik ortalaması
  • ROC-AUC: Sınıflandırma performansı
  • Cross-Validation: Model genelleme yeteneği